量化投資中會(huì)使用組合優(yōu)化的思維方法，利用優(yōu)化器環(huán)節(jié)，以實(shí)現(xiàn)最佳組合配置，這些工具和方法具體是如何應(yīng)用的？本期專欄將就此進(jìn)行探討。

Q58：何為優(yōu)化器？

優(yōu)化器是預(yù)測(cè)信號(hào)到目標(biāo)倉(cāng)位之間的重要橋梁，在這一過(guò)程中收益預(yù)測(cè)、風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)及交易成本等共同作為優(yōu)化器的數(shù)據(jù)，再根據(jù)產(chǎn)品目標(biāo)完成持倉(cāng)權(quán)重的優(yōu)化求解。

在優(yōu)化器中，根據(jù)不同的預(yù)測(cè)周期和產(chǎn)品線所對(duì)應(yīng)的優(yōu)化目標(biāo)采用不同的選股限制，最終實(shí)現(xiàn)在約束下最佳的目標(biāo)倉(cāng)位。量化多頭（包括指數(shù)增強(qiáng)、全市場(chǎng)選股）、量化對(duì)沖等產(chǎn)品線底層的模型框架是相通的，都在同一套“量化選股”模型基礎(chǔ)上構(gòu)建差異化產(chǎn)品線，以滿足不同投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好和投資需求。

Q59：何為組合優(yōu)化？

在金融學(xué)中，組合優(yōu)化的起源可以追溯到20世紀(jì)50年代美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家Harry Markowitz 首次提出的投資組合理論（Portfolio Theory)，他對(duì)均值-方差分析方法、投資組合有效邊界模型進(jìn)行了系統(tǒng)深入的研究，并因此獲得1990年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。

Harry Markowitz認(rèn)為，投資者在進(jìn)行資產(chǎn)配置時(shí)，需要考慮不同資產(chǎn)之間風(fēng)險(xiǎn)和收益的關(guān)系，才能使整個(gè)投資組合達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)相同期望風(fēng)險(xiǎn)水平下的期望收益最大化，或是相同期望收益水平下的期望風(fēng)險(xiǎn)最小化。這一理論為現(xiàn)代金融發(fā)展奠定了基礎(chǔ)，組合優(yōu)化的思想也逐漸應(yīng)用于其他領(lǐng)域，為優(yōu)化問(wèn)題的解決提供了新思路。

廣義上，組合優(yōu)化（Portfolio optimization）包括從預(yù)測(cè)信號(hào)到交易的過(guò)程中所有的工程細(xì)節(jié)。狹義上，組合優(yōu)化就是在股票市場(chǎng)中結(jié)合上游提供的預(yù)測(cè)信號(hào)和其他輸入（如風(fēng)險(xiǎn)模型、交易費(fèi)用模型等）給出每個(gè)時(shí)點(diǎn)希望交易的倉(cāng)位，即將收益預(yù)測(cè)轉(zhuǎn)換為持倉(cāng)權(quán)重的步驟。

Q60：組合優(yōu)化的分類和步驟有哪些？

組合優(yōu)化是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要獨(dú)立分支，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)方法的研究尋找離散事件的最優(yōu)編排、分組、次序或篩選。目前，組合優(yōu)化算法主要分為四類——即數(shù)學(xué)優(yōu)化算法、啟發(fā)式算法、元啟發(fā)式算法和機(jī)器學(xué)習(xí)方法。其中，組合優(yōu)化問(wèn)題的機(jī)器學(xué)習(xí)求解范式可以分為基于端到端求解和局部改進(jìn)求解。

構(gòu)建組合一般分為兩個(gè)步驟：確定擬配置的投資標(biāo)的、分配各個(gè)標(biāo)的的倉(cāng)位權(quán)重。合理的組合存在但不唯一，譬如不同風(fēng)險(xiǎn)偏好類型的投資者對(duì)待同樣的組合，適配程度一般不同。因此，投資組合本身不存在最優(yōu)解，是綜合考量后的次優(yōu)解。

Q61：組合優(yōu)化在量化投資中是如何應(yīng)用的？

在量化投資中，組合優(yōu)化用于計(jì)算考慮約束條件時(shí)能達(dá)到的目標(biāo)函數(shù)的最大值，產(chǎn)生具體的倉(cāng)位權(quán)重。在優(yōu)化器的設(shè)置上，需要首先確定優(yōu)化目標(biāo)和約束，后續(xù)調(diào)整則是動(dòng)態(tài)的、不斷循環(huán)往復(fù)的過(guò)程——可以簡(jiǎn)單理解為“持續(xù)地跑回測(cè)，收到分析結(jié)果，再反饋調(diào)整”。

（一）優(yōu)化目標(biāo)

不同管理人在不同產(chǎn)品線上的優(yōu)化目標(biāo)往往不同，常見(jiàn)的優(yōu)化目標(biāo)包括：最小化組合波動(dòng)（方差）、最大化組合收益、最小化與基準(zhǔn)指數(shù)的跟蹤誤差和最大化組合的夏普比率等。在不同的優(yōu)化目標(biāo)下，即使是同一套“量化選股”模型，產(chǎn)品業(yè)績(jī)或呈現(xiàn)出截然不同的風(fēng)險(xiǎn)收益特征。

（二）約束

在約束上，包括行業(yè)約束、風(fēng)險(xiǎn)約束、個(gè)股約束等都是需要重點(diǎn)考慮的參數(shù)：

（1）行業(yè)約束：不僅可以針對(duì)所有行業(yè)設(shè)置配置比例的上下限，還可以單獨(dú)對(duì)個(gè)別行業(yè)進(jìn)行個(gè)性化的設(shè)置。

（2）風(fēng)險(xiǎn)約束：可手動(dòng)調(diào)整某些參數(shù)配置，如某因子的權(quán)重，控制風(fēng)險(xiǎn)暴露能夠更好監(jiān)測(cè)因子在實(shí)際投資中可能出現(xiàn)的表現(xiàn)。

（3）個(gè)股約束：從流動(dòng)性限制和市值限制兩方面著手，前者有助于降低調(diào)倉(cāng)過(guò)程中的交易滑點(diǎn)，后者主要考慮“持股比例觸及舉牌線”等問(wèn)題——以避免引發(fā)不必要的關(guān)注或過(guò)度解讀。

（CIS）

校對(duì)：陶謙